EXERCICES SUR LE CALCUL DE LA DÉCLINAISON

(Utiliser l’Almanach du Marin Breton) *

1) Calculer la déclinaison du soleil à 12 h TU le 05/03/2002 .

A 0 h UTC le 05/03     D = 6°12,4’ S

Variation : d = 0,9’ par heure

Variation totale : 0,9’ x 12 = 10,8’

La déclinaison est Sud et continue de décroître .

Donc à 12 h UTC    D = 6°12,4’ S – 10,8’  = 6°01,6’ S

2) Calculer la déclinaison du soleil à 12 h TU le 06/04/2002

A 0 h UTC  le 6/04     D = 6°18,0 N

Variation  : d = 1,0’ par heure

Variation totale : 1’ x 12 = 12’

La déclinaison est Nord et croît .

Donc à 12 h UTC   D =6°18,0 N + 12’ = 6°30’ N

3)Dans la pratique nous aurons à calculer la déclinaison du soleil au moment précis de son passage à notre méridien. Le 6 avril par exemple , à supposer que nous soyons au large de Bandol , position estimée L = 43°03’N et G = 5°45’ E.

Heure de passage à Greenwich : 12 h 02 min  26 s. Comme nous sommes à l’est :

Conversion de 5°45’ en temps : 20 min +3 min = 23 m ; le soleil passe au dessus de nos têtes 23 minutes avant. Soit à (12h 02 min 26s – 23 min) = 11h 39 min 26 s

A 0 h UTC le 6 /04    D = 6°18,0 N

Variation : d = 1,0’ par heure

Variation totale : 11 h 39 min 26 s =  11,66 X 1’ = 11,66 ‘ arrondi à 11,7’

La déclinaison est nord et croit .

 D à   l’heure de la méridienne = 6°18,0’+11,7’ = 6°29,7’N

4) Calculer la déclinaison du soleil le 21/06/2002 à  15h 07 min 35 s

 D = 23°26,3’toute la journée. Nous sommes au solstice d’été.

EXERCICE SUR LE CALCUL DE LA LATITUDE

( Utiliser l’Almanach du Marin Breton )*

Le 07/04/2002, j’observe le bord inférieur du soleil au moment de son passage au méridien : Hi = 53°42’. Il est exactement 11 h 40 m 29 s. J’observe d’une hauteur de 2 mètres. La collimation de mon sextant est –2’. Quelle est ma latitude ?

Calcul de la hauteur vraie :   hi   =    53°42’

                                        Collimation     -   2’

                                                             ---------

                                                  ho  =    53°40’

                                Correction hauteur + 12’

                                                               --------

                                                   hv  =    53°52’

Calcul de la déclinaison :

                                   11 h 40 m 29 s =   11,6777 h

A UTC = 0   , D = 6°40,6’ N  Variation horaire de D : 1’ Variation totale : 11,7’

Déclinaison du soleil au moment de l’observation : 6°40,6’ + 11,7’ = 6°52,3’

D’ou L = 90° - 53°52’ + 6°52,3’ = 43° 10,28’

EXERCICES SUR LE CALCUL DE L’ANGLE HORAIRE

( Almanach du Marin Breton et Ephémérides Nautiques)*

1) Quel est l’angle horaire du soleil à Greenwich le 6 Avril 2002 à 15 h 45 m UTC 

Almanach :

A 0 h TU GHA = 179°21,4’

Variation horaire : 15°003

Pour 15 h 45 m ou 15,75 h :  15,75 x 15 ,003 =236,2975 =236°17,85’

GHA = 179°21,4’ + 236°17,85’ = 415°39,25’ ou 415°39,25 – 360° =55°39,25’

Ephémérides :

GHA à 15 h : 44°24,1’

Variation horaire :  15° ( ? )

Pour 45m 15x 0,75 =11°15’

GHA à 15 h 45 m = 44°24,1’ + 11°15’ =55°39,1’

Quel est le même jour, l’angle horaire local du soleil pour un observateur situé à une longitude de 5°45’ E ?

LHA = 55°39,1’ + 5°45’ = 61°24,1’

3) Quel est l’angle horaire à Greenwich de Pollux étoile de la constellation des Gémeaux le 06/04/2002 à 20 h TU ?

GHA Ariès à 20 h =134°55,8 ’  +   AVa  Pollux  243°38,3’=  GHA Pollux  18°34,1’

4) A quelle heure cette même étoile passera-t-elle à mon méridien si je suis à 5°45’ de longitude Est ?

 Pollux passera au méridien de Greenwich à 20h moins l’équivalent de 18°34,1’ ou

1h 14 m environ soit à 18h 46m ( Car à ce moment GHA = 0 )

Ma longitude Est 5°45’ représentant 23 minutes de temps , Pollux passera à mon méridien à 18 h 23 m, l’heure UTC du coucher du soleil …  

5) De Vénus, Mars, Jupiter ou Saturne, lesquelles de ces planètes aurons nous loisir d’observer, si le ciel s'y prête, le 06/04 /2002 à 43°de latitude Nord et entre 5° et 6° de longitude Est ?